Hammaspyörien mallintaminen ja Python-ohjelmointi

Video

Hammaspyörien mallintamiseen ja malleihin lisättävään Python-ohjelmointiin löytyy vinkkivideo Vertex Systems Oy:n Youtube-kanavalta. Klikkaa alla olevaa linkkiä.

Tämä teksti on generoitu videon litteroinnin perusteella

Hammaspyörien mallintaminen ja Python-ohjelmointi mallin mittataulukkoon (Vertex G4)

Tässä artikkelissa käydään läpi, miten:

mallinnat parametristen hammaspyörien perusgeometrian Vertex G4:ssä
sidot tärkeät mitat mallin mittataulukkoon
liität mittataulukkoon Python-ohjelman, joka laskee hammaspyörän mitat kaavoista ja päivittää mallin automaattisesti.

Lopputuloksena saat hammaspyörämallin, jota voi ohjata muutamalla syöttöarvolla (esim. moduuli ja hammasluku) – Python laskee loput.

1. Lähtökohta: mitä hammaspyörästä tarvitaan malliin?

Hammaspyöräteoria sinällään on laaja, mutta mallin kannalta tarvitset ainakin nämä mitat tai niistä johdetut arvot:

Moduuli m
– hammaspyörän “perusmitta”, mm/hammas
Hammasluku z
– hampaiden kappalemäärä
Jakohalkaisija d
– kaava: d = m × z
Päähalkaisija dₐ (hampaan kärkiympyrä)
– tyypillisesti dₐ = d + 2m
Juurihalkaisija d_f (hampaan juuriympyrä)
– esim. standardin mukaan d_f = d − (2,25…2,5)m (riippuu standardista)
Perusympyrä d_b (involuutin lähtöympyrä)
– d_b = d × cos(α), jossa α on painekulma (esim. 20°)

Lisäksi mallissa voi olla muita mittoja, joita haluat ohjata mittataulukosta ja Pythonista, esimerkiksi:

hammaspyörän leveys
akselireikä, kiilaura, olakkeet
mahdollisen hammaspyöräparin keskiöväli

Kaavat on hyvä kirjoittaa ylös – samoja kaavoja käytetään sekä mittataulukossa että Python-koodissa.

2. Hammaspyörän skeleton-malli Vertex G4:ssä

Ensin tehdään ns. skeleton-malli – korkeintaan yksi hammas ja siihen liittyvät perusympyrät. Sen päälle voidaan rakentaa lopullinen “oikea” hammaspyörä.

2.1 Perusympyröiden luonnostelu

Luo uusi osamalli hammaspyörälle.
Tee luonnos (esim. XY-tasoon) ja piirrä:
- jakoympyrä (halkaisija d, myöhemmin mittataulukosta/kaavasta)
- pääympyrä (dₐ)
- juuriympyrä (d_f)
- perusympyrä (d_b), jos teet involuuttiprofiilin selkeästi näkyviin
Sidot ympyröiden halkaisijat mittoihin, jotka myöhemmin viedään mittataulukkoon:
- esim. D_JAKO, D_PAA, D_JUURI, D_PERUS

2.2 Yhden hampaan muoto

Samassa luonnoksessa (tai erillisessä luonnoksessa) luonnostele yhden hampaan poikkileikkaus:
- hampaan paksuus jakoympyrällä (puolikas hampaan paksuus, ym.)
- hampaan kyljet (involuuttikäyrä tai sitä likiarvoava kaari/viivasarja)
- hampaan kärki ja juuriosan kaaret
Käytä mittasuhteissa kaavallisia mittoja (esim. paksuus = π × m / 2 jne. – transcriptissa viitattiin mm. π × moduuli / 4, “puolikas hampaan paksuus”).
Varmista, että:
- hampaan pään tasoviiva on tangentiaalinen pääympyrälle
- hampaan juuren kaaret ovat sidottu juuriympyrään
- kaikki kriittiset mitat on sidottu nimettyihin mittoihin, ei “vapaaseen” numeromittaan.

2.3 Polar-sarja koko hammaspyöräksi

Kun yksi hammas on kunnossa, tee siitä polaarinen sarja:
- “Hampaiden lukumäärä” = hammasluku z
Sarjan ohjausdimensioiksi tulee mm. hammasmäärä – se voidaan viedä mittataulukkoon (esim. Z_HAMPAAT).

Tässä vaiheessa sinulla on perusmalli yhdestä hammaspyörästä, ja mallin tärkeät mitat on nimetty.

3. Mittataulukon rakentaminen hammaspyörälle

Seuraavaksi kytket mallin Vertex G4:n mittataulukkoon (dimtable).

3.1 Mittataulukon aktivointi

Avaa hammaspyörämalli.
Valitse Mittataulukko (esim. Ominaisuuksista / toiminnoista).
Lisää taulukkoon vähintään seuraavat muuttujat:
- MODUULI (m) – käyttäjän syöttämä
- Z_HAMPAAT (z) – käyttäjän syöttämä
- LEVEYS – käyttäjän syöttämä hammaspyörän leveys
- haluamasi muut: esim. REIKA, OLAKE, KESKIOVALI, jne.

3.2 Johdetut mitat kaavoilla

Sitten lisätään mittataulukkoon kaavalla lasketut mitat:

Jakohalkaisija
- D_JAKO = MODUULI × Z_HAMPAAT
Päähalkaisija
- D_PAA = D_JAKO + 2 × MODUULI
Juurihalkaisija
- D_JUURI = D_JAKO − 2,5 × MODUULI (esimerkki, käytä omaa standardiasi)
Perusympyrä
- D_PERUS = D_JAKO × cos(α)

Kirjoita nämä suoraan mittataulukkoon kaavoina. Transcriptissa korostettiin, että samat hammaspyöräkaavat toistuvat useassa kohtaa – kun laitat ne kerran mittataulukkoon selkeästi ja lisäät kuvauksia, kaavojen logiikka pysyy näkyvissä myös myöhemmin (sinulle ja kollegoille).

4. Python-ympäristö mittataulukon ohjaamiseen

Ennen kuin käytät “Muokkaa Pythonissa” -toimintoa:

Asenna Python työasemalle.
Lisää Pythonin polku (PATH) ja Vertexin asetuksiin se Python-tulkki, jota haluat käyttää.
- Litteroinnissa mainittiin: “kun on Python asennettu ja polut laitettu ja mittataulukon sitten Muokkaa Pythonissa…”.

Kun ympäristö on kunnossa, Vertex pystyy avaamaan mittataulukon Python-skriptinä.

5. Mittataulukon muokkaus Pythonissa

5.1 “Muokkaa Pythonissa” –toiminnon käyttö

Avaa hammaspyörämallin mittataulukko.
Valitse Muokkaa Pythonissa (tai vastaava komento valikosta).
Vertex luo malliin liittyvän Python-tiedoston (yleensä samaan hakemistoon ja mallin nimellä) ja avaa sen editoriin.

Tämä skripti toimii “liimana” käyttäjän syöttämien arvojen ja mittataulukon välillä.

5.2 Python-skriptin periaate

Tyypillinen skripti tekee suunnilleen näin:

Avaa nykyisen mittataulukon.
Kysyy käyttäjältä syöttöarvot (esim. moduuli, hammasluku, leveys).
Laskee johdetut arvot samoilla kaavoilla kuin mittataulukossa.
Kirjoittaa arvot takaisin mittataulukon soluihin.
Tallentaa mittataulukon ja päivittää mallin.

Esimerkkipseudokoodi (ei sidottu mihinkään tiettyyn Vertex-kirjastoon, periaatekuvaus):

def paivita_hammaspyora(dt):
    # 1. Kysy käyttäjältä perusmitat
    m = float(input("Moduuli (mm): "))
    z = int(input("Hammasluku: "))
    leveys = float(input("Leveys (mm): "))
    
    # 2. Laske johdetut mitat
    d_jako = m * z
    d_paa = d_jako + 2 * m
    d_juuri = d_jako - 2.5 * m   # esimerkki
    alpha = 20.0                 # painekulma (deg)
    d_perus = d_jako * math.cos(math.radians(alpha))
    
    # 3. Kirjoita mittataulukkoon
    dt["MODUULI"]   = m
    dt["Z_HAMPAAT"] = z
    dt["LEVEYS"]    = leveys

    dt["D_JAKO"]  = d_jako
    dt["D_PAA"]   = d_paa
    dt["D_JUURI"] = d_juuri
    dt["D_PERUS"] = d_perus

    # 4. Tallenna
    dt.save()

Vertexin demoissa käytetään usein valmista “dimtable-objektia”, jonka avulla rivit päivitetään nimen mukaan. Täsmällinen API riippuu Vertexin versio- ja esimerkkiskripteistä – perusidea on kuitenkin tämä.

6. Python-skriptin kytkentä malliin ja uudelleennimeäminen

Litteroinnissa painotettiin yhtä tärkeää käytännön asiaa:

Kun tallennat skeleton-mallin Tiedosto → Tallenna uudeksi, myös samaan malliin kytketty Python-tiedosto tallentuu uudella nimellä.
- Eli jos sinulla on malli hammas_demo.vxm ja siihen liittyvä hammas_demo.py, ja tallennat sen uudeksi nimellä hammas_40hamp.vxm, myös Python-tiedosto seuraa mukana.

Tämä tekee Python-ohjatusta hammaspyörämallista käytännössä kopioitavan komponentin – voit tehdä eri kokoisia variaatioita ilman, että koodia täytyy kirjoittaa uudestaan.

7. Hammaspyöräparin käyttö ja animointi

Kun sinulla on yksi toimiva hammaspyörä, samalla periaatteella voit:

Mallintaa toisen hammaspyörän (eri moduuli/hammasluku tai sama moduuli, eri hammasluku).
Ohjata molempia Pythonista (esim. sama skripti laskee molempien mitat ja keskiövälin).
Rakentaa kokoonpanon, jossa hammaspyörät ovat kytköksissä ja käyttää Vertex G4:n liikesimulointia/animointia, kuten videolla demonstroitiin.

Tällöin Pythonin ja mittataulukon yhdistelmä ei ainoastaan mitoita yksittäistä osaa, vaan toimii lähtökohtana koko kytkennän toimivuuden arviointiin.

8. Vinkit ja tyypilliset kompastuskivet

Nimeä mitat järkevästi
– esim. MODUULI, Z_HAMPAAT, D_JAKO; se helpottaa sekä mittataulukon lukemista että Python-koodia.
Pidä kaavat yhdessä paikassa
– käytä samoja kaavoja mittataulukossa ja Pythonissa. Jos logiikka muuttuu, sinun ei tarvitse metsästää useita eri versioita.
Tarkista perusympyrä
– transcriptissa mainittiin, että malli ei toiminut ilman perusympyrää; lisää se mieluummin heti alkuvaiheessa mukaan, jos teet involuutin.
Testaa käsin yksi hammaspyörä
– varmista ensin, että mittataulukon kaavat ovat oikein, ennen kuin tuot Pythonin mukaan.
Muista Python-ympäristö
– jos “Muokkaa Pythonissa” ei toimi, vika on yleensä Pythonin asennuksessa tai polussa.

Yhteenveto

Prosessi “hammaspyörien mallintaminen + Python-ohjelmointi mittataulukkoon” menee käytännössä näin:

Mallinna yksi hammas ja perusympyrät skeleton-malliksi.
Vie mitat mittataulukkoon, nimeä syöttöarvot ja määritä kaavat johdetuille mitoille.
Ota käyttöön “Muokkaa Pythonissa”, kun Python on asennettu ja polut on asetettu.
Kirjoita Python-skripti, joka:
- kysyy moduulin, hammasluvun ja muut tarvittavat arvot
- laskee hammaspyörän mitat kaavoista
- kirjoittaa ne mittataulukkoon
Tallenna malli uudeksi, tarvittaessa useiksi eri hammaspyöriksi – Python-skripti seuraa mukana.