Euler-Bernoulli -palkkimalli

Euler-Bernoulli -palkkimalli on yksinkertaisin palkin käyttäytymistä kuvaava malli. Sen perusoletukset ovat seuraavat:

  1. Palkin poikkileikkaus säilyy tasona taivutuksessa.

  2. Palkin poikkileikkaus ei veny taivutuksessa.

  3. Palkin poikittainen leikkausmuodonmuutos on merkityksetön.

  4. Siirtymät käsitellään pieninä, eli esimerkiksi palkin pituus ei muutu taivutuksessa


Euler-Bernoulli -palkkimallin mukaisen palkin poikkileikkaus säilyy taivutuksessa kohtisuorassa neutraaliakseliin nähden alla olevan kuvan mukaisesti.

_EulerBernoulli.png

Euler-Bernoulli -palkkimallin oletuksista voidaan johtaa riippuvuus palkin kuormituksen ja taipuman välille. Tuloksena on kaava

Eq.png

jossa

  • EI = palkin taivutusjäykkyys

  • w = palkin taipuma

  • q = palkin kuormitus